圆的周长教学设计

圆的周长教学设计[优选]

　　作为一位杰出的老师，时常需要准备好教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编整理的圆的周长教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

圆的周长教学设计1

　　教学内容：

　　冀教版《数学》六年级上册第六单元一课时

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长；能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题，发展应用意识。

　　2、能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索，圆的周长计算公式的推导等数学活动，培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，发展学生的抽象概括和形象思维能力及团队合作精神。

　　3、情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率的伟大成就，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

　　能利用公式正确计算圆的周长。

　　教学难点：

　　理解圆周率的意义，圆的'周长计算公式的推导。

　　教学准备：

　　课件，直径不同的圆，细绳，软皮尺，直尺，计算器。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：老师给同学们带来了两位老朋友了。（课件出示长方形和正方形）

　　师：相信大家对长方形和正方形都有很多的了解了，我不让大家介绍了，老师要问同学们两个问题。”

　　1、什么叫长方形和正方形的周长？

　　2、长方形和正方形的周长和什么有关？

　　学生思考后回答：围成长方形四条边长的总和叫长方形的周长，围成正

　　方形四条边长总和叫正方形周长。长方形的周长和它的长和宽有关，正方形周长和边长有关。

　　（课件出示圆形）

　　师：“你对圆形有哪些了解？”

　　学生能说出圆的各部分名称，直径是半径的2倍，圆有无数条对称轴，对称轴就是圆的直径。

　　师：那什么是圆的周长呢？

　　生：围成圆一圈弧线的长度总和叫圆的周长。

　　师：那你还想知道哪些圆的知识呢？

　　生：我想知道圆的周长和面积。

　　师：这节课我能满足你们的一个愿望，我们一起来研究的是圆的周长。

　　（板书课题）

　　二、探索新知

　　1、周长的测量（自主发现、动手操作）

　　师：利用准备的学具,测量一枚一元硬币的周长，看哪位同学的方法最准确？

　　学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，学生边说边进行演示。

　　2、圆周与直径的探究

　　师：在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。大家想一想圆的周

　　长与什么有关系。生“直径。”

　　师：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？圆的周长跟直径是否存在关系呢？我们一起来研究一下。

　　3、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。

　　师：同学们，课前我们分好了四人小组，现在要小组合作了，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。

　　小组合作要求：

　　1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。

　　2、把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。（得数保留两位小数）

　　3、观察得到的数据，你发现了什么？

　　师：哪个小组先汇报？先说说你们采用的方法，再说结果。生：绕线法。生：滚动法。

　　学生汇报几组数据，教师板书。

　　师：通过刚才的动手操作，你们发现了什么？哪个组说说？生：圆的周长÷直径=3倍多一些。

　　师：打开数学书，我们自学83页知识来了解。

　　学生自学了解了圆的周长总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值。

　　（板书：圆周率π）课件出示补充祖冲之小知识窗

　　早在1500多前，我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率的值在3.—3.之间。这是当时计算出的最精确的圆周率的值，比国外科学家的发现要早1000多年。师：看完这个小知识，你有什么想法？生：祖冲之真伟大，我们的祖先非常的有智慧。师：我们的祖先很聪明，我们更应该发扬光大。师：圆的周长怎么求呀？生：圆的周长=直径×师：板书C=πd谁来说说你是怎么理解的？生：C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，

　　C=πd师：如果知道半径，应该怎样写？生：C=2πr师：你是怎么想的？

　　生：在同一个圆里，直径是半径的两倍。

　　三、实践与应用

　　1、一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？

　　2、求圆的周长

　　（1）r=6

　　(2) r=10

　　(3) d=5

　　3、校园里有一颗大柳树，我想知道柳树的直径，你们有什么办法吗？同学们课下求一求。

　　四、教师小结

圆的周长教学设计2

　　设计理念:

　　本课教学从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识中,激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流的空间,培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

　　教学内容:

　　《义务教育课程标准实验教科书 数学》人教版六年级上册第89-91页《圆的周长》

　　学情与教材分析

　　本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的,通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识:它们的周长就是围成它一周的长度,这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。在教法上,以“铺垫孕状——新知探究——新知运用”为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上,以学生为主体,发挥主全的能动性,经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。

　　教学目的

　　1、理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。

　　2、通过动手实践,自计探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

　　3、在探究中体验成功,增强信心。

　　4、结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。

　　教学准备

　　老师:课件、直尺、纸剪的圆、系有小球的绳子两具啤酒瓶、绳子。

　　学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

　　教学过程:

　　一、创设情境,导入新课

　　1、课件播放:机器人轿车和跑车在两个赛道上比赛,轿车沿着正方形路线跑,跑车沿着圆形路线跑。

　　2、想一想

　　(1)要求轿车所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量了它的什么就可以?能说出你的依据吗?

　　(2)要求跑车所跑的路程,实际就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

　　3、从图上可以看出,圆的周长是一条什么线?谁来说说什么圆的周长?

　　【设计意图:利用课件演示,引导学生逐步认识圆的周长,归纳圆的周长的意义,突出正方形周长与它的边长的关系,加深学生对圆的周长的理解,为后继教学“圆的周长与直径的关系”作学习策略上的铺垫。】

　　二、引导探索,展开新课。

　　1、感知、测量:用手摸圆的一周

　　(1)师演示用直尺测量圆的周长,你觉得怎样?能不能想出一个好办法来测量圆的的周长呢?

　　(2)利用学具操作,用不同方法测量圆的周长。

　　(3)想一想:用这些方法测量圆的周长有什么共同特点?

　　[设计意图:本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”]

　　2、合作研究:圆的周长与直径有什么关系?

　　(1)猜一猜:(老师拿出一个一端系有小球的绳子,手执另一端并不停地转动形成一个“圆”),你们还能利用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?圆的周长可能与它们有关?

　　(2)比一比:同桌合作,用绕圆一周的彩带跟学具的圆的直径比一比,看它们有什么关系?

　　(3)算一算:小组合作,量出圆的周长和直径,算出圆的周长和直径的比值。

　　【学情预设:由于测量有些误差,其结果有所不同,可让学生通过争辩来统一认识】

　　(4)、议一议:计算结果有不同,你发现了什么?

　　(5)、得出结论:通过以上活动,你发现圆的周长和直径之间有什么关系?

　　【设计意图:本设计从学生实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质】

　　3、认识圆周率

　　(1)揭示圆周率的概念

　　这个3倍多一些的数,是个固定不变的数,称之为圆周率。圆周率一般用字母∏表示。

　　指导读写

　　(2)指导阅读第90页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史,介绍近代大于圆周率的研究成果。

　　4、推导圆的周长的计算方式

　　(1)问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:C=∏d,学生任意挑选一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?

　　(2)问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:C=2∏r

　　(3)问:转动木条形成的圆的周长你会求吗?

　　(4)小结:要求圆的.周长,一般需要知道它的直径或半径。

　　【设计意图:本设计通过学习自主的“探究—发现”,进一步理解周长与直径的关系,理解圆周率的意义。通过问题的层层深入,圆的周长公式就推导而出。】

　　三、初步运用,巩固新知

　　1、辨析、判断

　　(1)圆的周长是它直径的3倍多一些 ( )

　　(2)圆的周长是它直径的3.14倍 ( )

　　(3)圆的周长是它直径的∏倍 ( )

　　2、教学例1

　　(1)在生读题后,问:求这张圆桌的周长是多少米?实际上是求什么?

　　(2)学生尝试,反馈评价。

　　3、完成第91页中间的“做一做”。

　　【设计意图;通过判断题的判断,加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。对桌面周长的计算,培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系业务,让学生获得不同程度的成功体验】

　　四、全课总结、

　　1、请学生说说收获。

　　2、回放两车比赛的课件;算一算,哪辆车跑的路程长?

　　3、生活中的数学

　　师演示;把两个啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直径是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米绳子?(接头处不算)

　　设计思路

　　着名教育学家布鲁纳指出“探索是数学的生命线”。本设计求为学生创设“探究——发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华。

　　一、在操作中感悟。

　　教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,

　　是一种“再创造”的过程,在这个过程中,实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

　　二、在探究中发现

　　儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜等活动,让学生在亲身经历数学知识的操究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样学生获取的并非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。

　　三、在经历圆周率的研究历史中,渗透数学文化和数学思想。

　　在教学设计中,学生通过动手实验,得出圆的周长和直径的比值,进而介绍祖冲之的研究成果,最后,介绍看守代关于圆周率的研究成果。在这个过程中,使学生经历了圆周率的研究史,渗透数学文化和数学思想方法。同时,使学生产生情感的共鸣、丰富学生的情感体验,发展学生的情感、态度和价值观。

　　四、在实践中体会到知识的价值

　　在教学设计中,让学生用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

　　作者简介:

　　郑蓉,现任教于浦城县新华小学,1971年出生,大专学历,小学高级教师,担任校数学教研组组长,县学科带头人。

圆的周长教学设计3

　　一、教学目标:

　　1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

　　2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长计算公式，并会运用公式解决现实问题。

　　3.情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透解决问题的一般方法，进一步展学生的转化策略和推理能力；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　二、教学重、难点：

　　重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

　　难点：深入理解圆周率的意义。

　　三、教学准备：

　　电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板

　　四、教学过程：

　　（一）、创设情境，引起猜想：

　　1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系：

　　长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4教学反思：应温故知新，注意知识点掌握的连贯性，同时为讲解圆的周长做铺垫。

　　2.激发兴趣

　　出示课件：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，什么是圆的周长？周长和圆的直径有什么关系呢？

　　（1）我们的村长在卖村里的树的时候，他用手拃一拃树的周长，就能知道树的直径，估计出树的体积，他是怎样算出直径的呢？同学们想知道吗？今天我们就来探究一下，看看会有什么收获。

　　(2)看这是圜丘坛俗称祭天台，及细观察，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。你发现了什么信息？根据这些信息你能提出什么问题？

　　3、认识圆的周长

　　圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）出示课件

　　从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。

　　4.讨论正方形周长与其边长的关系

　　（1）根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？

　　出示课件：正方形周长=边长×４

　　正方形周长÷边长＝４（固定值）

　　（2）那么圆的周长与什么有关系呢？

　　5.讨论圆周长的测量方法

　　（1）讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？

　　（2）汇报交流总结：

　　①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直测量长度；

　　②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；

　　③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，然后测量纸条的长度；

　　（3）小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。

　　（4）创设冲突，体会测量的局限性

　　刚才大屏幕上圜（yuán）丘坛有三个圆，这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有没有一种更为简单的'方法呢？

　　（5）明确课题：

　　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件：圆周长的计算方法6.合理猜想，强化主体：

　　（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？

　　（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理：（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

　　（3）小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件：圆周长÷直径＝？

　　老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：

　　①测量圆的周长和直径；

　　②记录数据；

　　③进行计算；

　　④得出结论。

　　（二）实际动手，发现规律：

　　（1）明确要求：

　　圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。

　　（2）学生动手操作，教师巡视指导。

　　（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）

　　2.发现规律，初步认识圆周率

　　（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

　　（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？

　　出示课件：三倍多一些。

　　3.介绍祖冲之，认识圆周率

　　（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？请同学们看一段资料：

　　出示关于圆周率的资料。

　　（2）看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。

　　（3）了解误差

　　我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差：

　　如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示，实际计算中π取近似值3.14。

　　（1）一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？

　　（2）摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？

　　（3）一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米？(四)、课内小结，扎实掌握

　　（1）通过今天的学习，你有什么收获？

　　（2）现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗？

　　（五）、课外引申，拓展思维

　　出示课件：小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？

圆的周长教学设计4

　　教学目标：

　　1、在观察，测量，讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

　　2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。

　　3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。

　　教学难点：

　　理解圆周率的意义。

　　教具准备：

　　根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。

　　学具准备：

　　学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的`事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？

　　师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？

　　学生自由回答

　　3、揭示车轮周长概念。

　　4、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？

　　师引入并板书课题：圆的周长。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？

　　二、自主探索

　　（一）测量硬币

　　1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。

　　师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。

　　学生活动，教师巡视并参与。

　　2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。

　　3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。

　　我估的硬币的周长大约是直径的3倍。

　　大胆推算硬币周长与直径的关系。

　　（二）测量圆片

　　1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

　　2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？

　　三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

　　（三）总结圆的周长公式

　　1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。

　　师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。

　　师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。

　　师：圆周率可用字母π来表示。板书：π

　　教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。

　　师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。

　　板书：π3.14

　　2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。

　　师：根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？

　　生：直径×圆周率=圆的周长

　　师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？

　　生：c=πd师：板书

　　师：那如果把直径d换成半径r呢？

　　生：c=2πr师板书

　　三、简单应用

　　让学生试着用公式求圆的周长

　　课件出示（书中例题和镜子实物图。目的：是让学生能够通过看着实物镜子，去理解金属条的长就是镜子的周长。）

　　学生自己完成，指名板演

　　集体订正。

　　四、交流收获

　　五、布置作业：83页第一题

　　板书设计：

　　圆的周长

　　圆的周长÷直径=圆周率（π≈3.14）

　　C=πd或c=2πr

　　3.14×40=125.6(厘米)

　　答：这根金属条的长至少是125.6厘米。

圆的周长教学设计5

　　教学内容：新课标人教版小学数学六年级上册第四单元p62----64页

　　学习目标：

　　知识与技能： 理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。

　　过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育

　　其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。

　　教学重难点和关键：

　　重点：推导圆周长的计算方法。

　　难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。

　　关键：理解圆的周长与直径的关系。

　　教学具的准备：

　　多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

　　教学过程：

　　（一）复习铺垫

　　出示课件（广场，找学过的平面图形）为理解圆周长的含义做好铺垫。

　　（二）教学新知

　　1.在情境中内化概念

　　（1）由情境图，(课件出示广场图从中找学过的平面图引入新课。生，找出了圆。师，如果沿圆形喷水池走一周的长度，实际就是求圆的什么呢？生：周长。师：上节课大家对圆，有了很多的了解，今天我们继续探究有关圆的知识。)（板书：圆的周长通常用字母C）

　　同学心里已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？

　　师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。

　　既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?

　　2、测量圆的周长

　　（1）、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？（让学生独立思考10秒左右）

　　（2）、然后四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）

　　（3）、小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（用滚动、绕绳的方法）。（结合学生的方法配以课件演示）

　　课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）

　　（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。

　　（4）、今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿意？

　　（5）、演示：转动的风车，形成圆形，问：你怎么不量呢？（这个圆会动，很难测量……如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少，这一周的长度你能测量出来吗?

　　（6）、小结：看来象这样动态的圆或很大的圆测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像长,正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。

　　3.在探究中理解公式(探究圆周长的规律)

　　（1）设疑激思

　　同学们想一想正方形的周长和什么有关系?(边长)哪圆的周长又与什么有关呢?( 到底是不是这样呢？我们来看一个实验。)(出示课件 电脑演示：从小到大依次出示2个虚圆)看来圆的周长的确与它的半径有关，与半径有关也就与直径有关，到底有什么样的关系这个问题要同学们自己去发现，请同学们用我们上面的滚动法或绳测法测量手中圆的周长，并算出周长和直径的比值填如下表.）

　　测量对象

　　圆的周长（厘米）

　　圆的直径（厘米）

　　周长÷直径=

　　交流实验报告单，得出结论。

　　师：哪个小组愿意把你们组填写的表汇报一下。（生报数师填表）从他们汇报的数据，同学们发现了什么吗？

　　生：直径与周长的比值是三点多。

　　师：其他小组有不同意见或补充吗？

　　生；虽然圆的大小不一样，但我们算得周长也是直径的3倍多一些。

　　师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。

　　师：这说明圆的周长除以直径的商是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每个圆的周长都是直径的3倍多一些！如果再换成其他的圆是不是也有这样的规律？请同学们看电脑演示。

　　通过观察的确是这样，师：同学们真了不起，刚才，同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现。（圆的周长是它直径的三倍多一些） （板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）

　　（2）认识圆周率

　　①、实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的`数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。

　　②、听了这个故事，你有哪些感受？（我自豪，我骄傲。太了不起了，）师：是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人。

　　③、师说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式，（板书：圆的周长÷直径=圆周率）圆周率用字母π表示。

　　“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。

　　根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）

　　③ 、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？（直径）

　　做一做 同学们现在我们能不能解决转动的风车，形成的圆的周长的问题?如果老师告诉你风车的半径是10厘米,你能算出周长吗?

　　老师给同学们带来了一个圆桌，它的直径是0.95米，你会算它的周长吗？（例1）

　　做一做.一辆自行车的车轮半径是0.33米.车轮滚动一周自行车前进多少米?(得数保留两位小数)

　　（三）巩固练习

　　1.计算下面各圆的周长。

　　d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米

　　2.判断题

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大 ( )

　　(3)直接是2厘米的圆的周长是 ( )

　　3.14×2=6.28米

　　(4)半径3米的圆的周长是

　　3.14×3=9.42米

　　3.知识的拓展应用

　　计算广场圆形喷水池的周长。（计算两个圆的周长,环形，小圆的直径是40米，环宽5米）

　　（四）评价小结

　　通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？你有什么收获？这些知识是怎样学到的？

　　师：同学们，生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收回更多的快乐！

圆的周长教学设计6

　　一、教材分析

　　“圆的周长”是人教版第十一册第四单元的教学内容。它是研究曲线图形的开始，也是今后学习圆面积及圆柱、圆锥等几何知识的基础。

　　教材从生活情境入手，先让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，从而引出圆的周长的概念。接着引导学生思考怎样用不同的方法测量圆的周长，在实践中逐渐体会到有些圆不能测量出周长，怎么办？在此基础上，探索圆周率，并归纳总结计算公式、运用公式解题。为了有效内化计算公式，教材安排了相应的变式应用练习。

　　笔者以为，本教材有以下特点：一是层次分明、思路清晰、逻辑性较强；二是特别重视实验操作，突出直观教学，让学生在丰富的感性认识的基础上学习新知；三是注重培养学生的实验探究、归纳总结和发现规律的能力；四是通过圆周率的介绍，渗透了爱国主义教育。

　　二、学生分析

　　学生在三年级上册已经学习了周长的一般概念，熟练掌握了长（正）方形周长的计算方法。教材直观的情境导入，让学生理解圆周长的概念会很容易。学生已具备测量圆周长的基本技能，关键是圆的周长与什么有关，有什么样关系学生难以想到；或者容易受长方形、正方形周长公式影响，以为圆周长与直（半）径也一定成整数倍关系。这就需要教师适当引导、点拨，通过组织学生进行测量、计算、比较分析等探究活动，找出规律，总结特征。

　　三、学习目标

　　知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。

　　过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育

　　其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。

　　四、教学过程：

　　（一）复习铺垫

　　1.复习圆的认识。

　　2.出示长方形、正方形及几个不规则图形，让学生指一指它们的周长，明确其计算结果用的是长度单位。

　　以上两步同时进行，为理解圆周长的含义做好铺垫。

　　（二）教学新知

　　1.在情境中内化概念

　　（1）具体感知圆周长的概念。

　　出示情境图（小蚂蚁在正方形和圆形路口爬行），谁能说说小蚂蚁走哪条路近一些？

　　说明，小蚂蚁走过的路程实际上就是圆的的周长。

　　师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。

　　（2）板书课题。

　　2.在探究中理解公式

　　（1）设疑激思

　　鼓励学生用不同的方式测量圆的周长。

　　用绳测和滚动测量法，测量自己的学具圆获圆形实物的周长。

　　学生测量了这些圆的周长以后，教师进一步提问：“要是有一个很大的`圆，怎么测量它的周长呢？如学校的圆形花坛。”如果学生说用卷尺绕花坛一周进行测量，教师可以举出更多的圆的例子，如空中划出的圆形，引导学生寻求更为一般化的方法。

　　学生猜想圆的周长是否也有计算公式时？

　　激思：圆的周长与什么有关？与直径到底有什么关系？

　　（2）操作填表

　　同桌两人一组，正确测量学具圆（实物）的周长和直径。并逐一汇总填表。

　　再次操作：修正自己的测量结果。

　　（3）比较发现

　　分别引导学生竖向和横向看表格，比较找规律，计算圆周长和直径的比值，最后比较、分析、归纳出圆周长是直径的3倍多。

　　（4）归纳总结

　　介绍圆周率和祖冲之的故事。

　　推导公式：圆周率=圆周长/直径；推出圆周长＝圆周率×直径，圆周长＝2×圆周率×半径。

　　几下字母公式。

　　3.在运用中强化公式

　　教学例1独立解题。

　　练习：口头列式并讲算理，巩固公式。

　　（三）巩固练习（图略）

　　基本练习。判断题，直接求周长。

　　变式练习。在边长4分米的正方形内化画一个最大的圆，再求周长。

　　综合练习。求阴影部分的周长。

　　五教学反思

　　1课前预设的学生活动太少，数学上没有从活动中探究新知；

　　2课前对学生原有任职的单位太简单，没有具体到学生。

圆的周长教学设计7

　　教材版本：《义务教育课程标准实验教科书 数学》

　　教学内容：六年级上册第四单元第57页

　　教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。

　　学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。

　　教学目标：

　　1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

　　4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　教学要点分析：

　　教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。

　　教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。

　　教学过程:

　　一、开门见山，揭示课题

　　师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛情景图）

　　生：圆形。

　　师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）

　　（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）

　　二、探索交流，解决问题

　　1、圆的周长含义

　　师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。

　　生：圆一周的长就是圆的周长。

　　师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　2、自主探究求圆的周长的方法

　　师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。

　　大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。

　　（小组活动，教师巡视。）

　　师：哪个小组先来介绍你们的方法？

　　生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。

　　师：还有那个小组也用到了这个方法？

　　（全体学生都举手）

　　师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？

　　生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。

　　师：这个办法怎么样？

　　生：很好。

　　师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：

　　多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。

　　还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。

　　师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？

　　生：直线。

　　师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）

　　（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。）

　　师：同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的.摩天轮（图），它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？

　　生：不能。

　　师：为什么呢？

　　生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。

　　生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。

　　师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？

　　生：计算。

　　（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）

　　3.探究圆的周长计算公式

　　（1）探究发现圆周率的取值范围

　　师：怎样计算圆的周长呢？

　　师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？

　　生：直径和半径。

　　师：能说说你的理由吗？

　　生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。

　　师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？

　　（大多数学生茫然，教师加以引导）

　　师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？

　　生：倍数关系。

　　师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？

　　生：圆的周长是直径的2倍多。

　　师：能说说你是怎样想的？

　　师指图继续让生说。

　　生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。

　　师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？

　　（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？沟通了知识间的联系，促成了迁移。）

　　生猜并说理由。

　　师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比一比，共同研究这个问题，好吗？

　　（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行充分的操作研究，老师参与小组活动。）

　　师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一说？

　　生1：（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。

　　生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。

　　师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？

　　生：想。

　　师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现什么？大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了几份？

　　生：六份

　　师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？

　　生：60度。

　　师：这一个三角形是什么三角形？（课件闪烁一个三角形）

　　生：等边三角形。

　　师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，谁长？（课件闪烁一段弧和对应的一条边）

　　生：弧长。

　　师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几倍多？

　　，《圆的周长》教学实录与评析

　　生：6倍多。

　　师：比圆直径的几倍多？

　　生：3倍多。

　　师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？有什么办法知道？

　　生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一算。

　　（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我们所追求的“大数学观”。在提出问题—形成假设—猜想推理—形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。借助课件演示，使学生感受到了极限思想。）

　　（2）计算圆周率的近似值

　　师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。

　　（小组活动，教师巡视。）

　　（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。）

　　师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？

　　生：都比3大。

　　生：圆的周长除以直径的商都是3点几。

　　生：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）

　　师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926……，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母π来表示。（板书：π）。

　　师：一起读。（板书pài）

　　师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？

　　生：测量不准确，有误差。

　　师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。

　　（3）介绍圆周率的历史

　　师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？

　　（多媒体演示，教师介绍。）

　　师：在我国，有关圆周率的最早记载是20xx多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。

　　魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成192份，得到了圆周率的近似值3.14。

　　继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？

　　生：祖冲之。

　　师：对，祖冲之。他计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。你有什么感想？

　　生：祖冲之很伟大。

　　师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。

　　师：虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束。随着数学技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后12411亿位。

　　师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。

　　（评析：让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合刘徽、祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感。）

　　（4）推导圆周长的计算公式

　　师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。

　　生：圆的周长等于圆周率乘直径。

　　师：如果用字母C表示，那么C=？

　　（板书：C=πd）

　　师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？

　　（板书：C=2πr）

　　师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？

　　生：直径或半径。

　　师：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：3.14）

　　（评析：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学生的思维。）

　　三、实践应用，内化提高

　　师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米，这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周长吗？

　　（学生独立尝试，教师巡视。）

　　师：谁来介绍你的计算方法？

　　生读题，集体订正。

　　（评析：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。）

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：今天这节课你有什么收获？

　　生1：我学会了计算圆的周长。

　　生2：我了解了圆周率的历史。

　　师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。

　　（评析：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学生所做出的成绩给予情感上的激励。）

　　创新特色：

　　1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教学目标。

　　数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本思想和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在直尺上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？”启发学生体会“化曲为直”的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法才能知道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。

　　2、促进知识的迁移

　　“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，计算都需要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的知识经验，探求新的知识。

　　3、把数学教学看作一个整体。

　　本节课增加了学生猜想计算圆的周长需要什么条件，及探究圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十分钟的课堂，要做到面面俱到是很困难的，让学生经历探究圆周率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。

　　3、充实、完善了教学目标。

　　把数学看作大数学，本节课的教学，学生不是在别人提示下通过测量计算得到的圆周率，而是引导学生借助已有的知识经验，调动学生的智慧，使学生经历前人研究圆周率的过程、所运用的方法，培养了学生的研究意识、探究能力以及数学学习的情感，而这一切，比单纯获得一个公式更为重要。因此本节课的教学目标中我们增加了“使学生经历圆周率的产生与形成过程”这一重要内容。

圆的周长教学设计8

　　一，指导思想和理论依据：

　　新课程标准：有效的数学学习活动不能简单依靠模仿和记忆，亲身实践，独立探索和合作是学生学习数学的重要途径。数学学习活动应该是一个活泼，积极和丰富的人格过程。

　　根据这个概念，在本课设计中，我强调两点，一是让学生主动体验猜测动手操作，练习和演示过程的数学结论;第二是让学生，也是学生的自主空间，自我探索，合作和交流的学习方法在整个教室。

　　二，教材与学习分析：

　　教科书是在掌握了矩形和正方形圆周的学生的基础上学习的，以及对圆的初步理解。它是学生初步学习曲线图形的基本方法的开始，是学习圆形区域和未来学习圆柱形，锥形等知识的基础。学习分析：虽然学生有计算线图长度的基础，但第一次接触曲线图形，更抽象的概念不容易理解，推导出圆周的计算方法，理解pi的意义有一些困难。

　　三，教学目标，关键和难点：

　　1，知识和技能：

　　学习学生理解圆的周长，掌握圆的圆周的计算，理解pi的含义，并正确应用公式来解决简单的实际问题。

　　2，工艺和方法：

　　（1）通过组织学生观察和实验活动，指导学生体验猜测归纳，一般学习过程，理解pi。

　　（2）体验圆周圆周的发现，探索过程，培养学生分析，抽象，概括和发现法律的能力。

　　3，情绪和态度：

　　（1）通过学生的动手操作，找到，激发学习兴趣，让学生体验到探索问题的乐趣;

　　（2）结合引进pi，使学生受爱国科学精神的教育。

　　（3）在解决问题的过程中，增强意识的应用。

　　教学重点：

　　学生使用实验的手段，通过测量，计算，猜测圆的周长和直径之间的关系，验证过程的理解和掌握圆的计算方法。

　　理解pi。

　　教学准备：

　　⒈圆形对象实物，课件。

　　⒉每个学生准备三种不同尺寸的光盘，一条线，一条尺。

　　四，教学方法：

　　1，独立探索法。通过实践学生的实践，找到长途的测量学生，培养学生动手操作的能力，激活学生思维。

　　2，合作交流法。合作沟通是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结合作，自我探索，讨论交流，培养学生团结合作精神，激发学生对学习兴趣。

　　五，主要教学环节和设计：

　　通过以下链接教授本课：

　　一，创造形势，初步认识

　　二，合作交流，探索新知识

　　三，实际应用，解决问题四，谈论收获，课外推广

　　六，教学过程：

　　第一个链接：创建情境，初步感觉的分裂：

　　哪些学生会骑自行车？当骑车时，车轮向前滚动一周，他们旅行多长时间？如何计算？（课件用于显示滚动向前滚动视频的滚轮。）要求圆形周长的距离有多长。

　　老师：了解如何计算今天的圆周长。

　　这部分的设计目的：从熟悉自行车的学生开始，让学生感觉到车轮滚动周是圆周的圆周，刺激学生学习新的兴趣。

　　第二环节：合作交流，探究新知识

　　（A）通过以下活动直观地感知圆的周长，帮助学生了解圆的周长。

　　1，请指出老师在圆形物体的手中。准备一些硬币，杯子，让学生在圆圈上滑动触摸等方式来理解和了解圆周的圆周。

　　2，分析矩形，正方形和圆周的圆是否不同？

　　3，指的是手指，他们自己手在圆片的圆周上的描述。

　　设计意图：让学生双手触摸，圆周的初始感知是一周的周长。而且还增强了知觉知识的周边，并使图像理解周围的意义。

　　（B）探讨计算方法的周长

　　圆周计算公式中扣除这个内容，我安排了三个链接：

　　1，揭示矛盾，导致探索新知识的愿望。要求学生考虑我们的手，有什么办法来衡量他们的周长吗？

　　预设几种情况：

　　（1）滚动用绳子包起圆圈并拉直;

　　（2）折叠圆纸几次，然后测量计算;

　　总结：以上几方法律是改变歌曲是直的。

　　课件展示地球图片。

　　如果你想计算地球赤道周的长度，用绕组法，滚动法显然不能测量怎么办？我们需要探索圆周的一般方法。

　　设计意图：这个过程允许学生理解绕组，滚动方式有限，触发其计算公式的探索计算的热情和必要性，以便进一步研究问题床面的计算周长。这种矛盾，更多的是刺激学生的好奇心。 2，实验操作，探究圆周的计算方法在本文的内容中，为了探究pi，理解pi是本课的难点，所以我设计学生进行子组合作，通过猜测总结结论要做。

　　（1）猜想，目的是让学生了解圆周和直径之间的关系，着重解决圆周和什么相关问题。

　　老师：圆的圆周是否与它相关？

　　圆的圆周与其直径有关。圆直径长，圆周大;直径短，周长长。

　　（2）实验验证，目的是让学生找到圆周和直径之间的固定倍数关系，着重解决圆周和直线什么样的物理关系问题。

　　老师：我们知道方形周长是4倍，那么圆的圆周是直径的几倍？我们可以找到一般的方法来找到一个圆周像一个正方形的圆周吗？

　　请分组学生做一个小实验，请使用工具的手，用你最喜欢的方式验证圆周长和直径的多重关系，记录在窗体中。请按照我们小组使用什么方法,过程如何？的顺序报告实验。

　　面板报告：

　　健康：我们测量的第一个圆的直径是10厘米，圆周是31厘米，圆周是直径的3.1倍。第二圆直径为2cm，圆周为6.5cm，圆周为直径的3.25倍。第三圆直径为5.5cm，圆周为16.5cm，圆周为直径的3倍。

　　老师：通过计算你发现什么？

　　健康：每个圆的圆周是其直径的三倍。

　　问题：它不是所有的圆周和它的'直径有这种关系吗？

　　最后，老师和学生一起总结：圆的任何圆周总是其直径的长度的三倍。

　　老师：由于测量错误，导致结果不一样，是正常的。您的研究结果非常接近数学家的结果。谁知道我们称之为这个3倍多？

　　健康：

　　老师：你对pi有什么认识？

　　这是数学家数量的三倍以上，仔细计算后是一个固定数，我们称之为pi的倍数。读为π。发现pi的最杰出贡献者是祖崇志。 Pi是一个无限小的数字，在当今科学技术的飞速发展，计算机已经计算到十亿后的小数点。小学阶段约为3.14。黑板：π≈3.14（课件生成相关信息）

　　设计意图：通过学生在小组操作，沟通，观察等活动中，见证了知识的发现，了解目的。一些学生早就知道，pi的知识是在交换教师和学生，反映学生为主体获得的。祖崇志的事迹是爱国主义教育的一个很好的例子。使学生感受到中国深厚的文化，发展学生的情感态度价值观目标。

　　（3）得出结论：你知道计算方法的周长吗？

　　健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr

　　设计意图：推导公式的圆周，解决圆周的问题，圆周的计算只是一个问题。

　　第三环节：实际应用，解决问题

　　这部分是使用我们探讨的结果，也就是使用圆周长公式来解决生活中的实际问题。

　　1，解决课堂上提出的问题：车轮向前滚一周，行程多长？这样就结束了回声。

　　2，设计三者有一定的实践梯度：①d = 5米，c =？

　　②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，区分对错，下面的语句对吧？

　　①π= 3.14（）

　　②大圆的圆周小于小圆的圆周。 （）

　　③圆的圆周是其半径的2π。 （）

　　意图：关于pi的设计判断是帮助学生巩固新概念，加深对pi的理解。

　　第四个链接：谈论收获，课外推广操作：

　　赤道象地球带，长约40,000公里。你知道地球的半径是多少？

　　设计意图：在课程结束时，我设置了在室外的延伸的赤道的回声前面。这个设置，课堂教学延伸到课外，提高学生的学习能力。

　　你有什么？（引导学生学习内容，学习方法，情感体验等）。

　　七，黑板设计：

　　圆周

　　圆是圆的圆周÷直径= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）

　　C =πdA：车轮向前滚动一周，行驶62.8英寸。

圆的周长教学设计9

　　教学目的

　　1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

　　2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

　　3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

　　４、了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。

　　教学重点、难点

　　推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。

　　教具准备

　　圆片、铁圈、绳子、直尺。

　　教学过程

　　一、把准认知冲突，激发学习愿望。

　　1、问题从情境中引入：小明和小强进行赛跑比赛，（如图）小明绕着长方形地跑，小强绕着圆形跑。小明跑的路程是什么？小强呢？ 同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为小明和小强谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）

　　2、化曲为直，测量周长。

　　（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

　　（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？

　　讨论：

　　方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；

　　方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)

　　（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能) 指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

　　【反思】教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。”我们应遵循实际，在把学生已有的知识作为教学的起点。注意不断地把学生的认识组织在矛盾运动中，使教学过程成为“不断地揭示和呈现矛盾→引导学生分析矛盾和研究矛盾→解决矛盾”的过程。测量圆的周长，教师让学生经历了“剪开拉直”→“先绕后量”→“滚动测量”→“寻找计算方法”的过程。教师和学生一起不断地产生认知冲突，不断地平息冲突，又不断地产生冲突，最终产生寻找圆周长计算的一般方法。学生在这种“冲突→平衡→再冲突→再平衡”的周而复始的矛盾运动中，理解了知识，激发求知的欲望和热情。

　　二、经历探究全程，验证猜想发现。

　　㈠圆的周长与直径有关系。

　　1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？

　　2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？

　　3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

　　㈡圆的周长与直径的倍数关系。

　　1、猜想：正方形的周长总是边长的'4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）小结: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

　　2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，多媒体课件显示：圆的周长总是直径的3倍多一些）

　　【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人们依据事实、凭借直觉所做出的推测，是一种创造性的思维活动。纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。伟大的数学家高斯指出：“若无某种大胆放肆地猜想，一般是不可能有知识的进展的。”数学方法理论的倡导者波亚利对数学猜想有过这样的描述：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。所以，教会学生学会数学猜想就显得尤其重要。本节课，教者引导学生进行了两次合理猜想。一是猜想圆的周长与直径有关，是通过直觉观察引发的。二是猜想圆的周长与直径有倍数关系，是根据正方形的周长与边长的关系而类比产生的。教者引导学生通过对图形的分析，挖掘有价值的问题：圆的周长一定是直径的2-4倍。合理的猜想科学地定位了探究的思路，提高了课堂的实效。学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞，激发智慧的火花，思维有了很大的跳跃，提高了数感，发展了推理能力，锻炼数学思维。小心验证──科学归纳的保证。美妙的猜想，只有经过科学的验证，才能彰显智慧的光环。为了提高探究的效率，验证时往往要融入讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,教者应留给学生足够的时空，充分解放学生的脑、手、眼、口等多种感官参与探究过程。要在鼓励学生发表独特见解的基础上，善于找到结论的相似之处进行归纳。小心验证，还要讲求实事求是。尊重学生研究的结果，要正确处理好研究结果与科学的结论之间的差距，不能简单地否定学生研究的结果，挫伤学生的积极性。本节课探究圆的周长与直径的倍数关系，学生运用“化曲为直”的方法测量圆的周长，算出周长与直径的比值。由于测量的误差，学生只能计算出圆的周长是直径的3倍多一些。教者遵循实际，肯定学生验证的真实性。课堂上教师实事求是的科学态度，会进一步激发学生探究的热情，同时这种科学态度对学生终身的影响也是不可估量的。

　　三、感受数学文化，激发情感体验。

　　１、、介绍刘徽的“割圆术”。课件演示把圆切割成正十二边形、正二十四边形，分别算出周长与直径的比值。

　　２、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）

　　３、介绍计算机计算圆周率的情况。

　　４、教学圆周率：π≈3.14。

　　【反思】数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。著名数学家霍格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的”，确实打开数学发展史，见到的是人类文明进步的历史，完全有理由、也有必要让学生更多地去了解，使得数学的学习成为名副其实的文化传播。本节课向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。通过介绍刘徽和祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时通过史话的介绍，让学生觉得圆周率发现的不易，帮助他们从小培养严谨的科学精神。

　　四、刷新应用能力，总结巩固新知。

　　1、请你用自己的话总结一下怎样计算圆的周长？用字母怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？

　　2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是0.66米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）

　　3、明辨是非：

　　（１）圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（ ）

　　（２）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）

　　（３）π的值等于3.14。（ ）

　　（４）半径是10厘米的圆，它的周长是31.4厘米。（ ）

　　4、抢答：求下面各圆的周长： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米让学生记住这些算式的乘积。 5、课堂作业：练习二十五2－5题。

　　【反思】荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。“如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活应用了”。我们不但要在学生学习新知识的过程中去引导和帮助学生进行这种“再创造”，而且在组织练习时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，去进行这种“再创造”，并在“再创造”的过程中体验成功的喜悦。本节课教师在练习运用阶段，通过让学生抢答，引导学生记住3.14×1、3.14×2、……3.14×9这些算式的乘积。这看似有点死记硬背，但实践证明：对这些运算结果的适当记忆，可以减轻学生的计算负担，为学生的后续学习打下坚实的基础。

圆的周长教学设计10

　　教学目的：

　　1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

　　4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

　　1、理解圆周率的意义。

　　2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

　　教学难点：

　　深入理解圆周率的意义。

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

　　（二）创设情境：龟兔赛跑。

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

　　二、新授教学。

　　（一）定义。

　　1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

　　3、今天我们就来研究圆的周长。

　　（二）推导圆的周长公式。

　　1、学生讨论。

　　（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　（2）你认为圆的周长和谁有关系？

　　2、猜测。

　　看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

　　小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

　　3、实践操作。

　　（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

　　（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

　　（3）填写表格。

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的周长

　　圆的`直径

　　周长与直径的比值

　　（4）汇报小结

　　看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

　　（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

　　1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。

　　2、介绍祖冲之。

　　（四）总结圆的周长公式。

　　1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

　　教师板书：C＝d

　　2、圆的周长还可以怎样求？

　　教师板书：C＝2r

　　3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

　　（五）课堂反馈。

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

　　三、巩固练习。

　　（一）判断。

　　1、＝3.14（）

　　2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）

　　3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

　　（二）选择。

　　1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

　　a大于b小于c等于

　　2、半圆的周长（）圆周长。

　　a大于b小于c等于

　　（三）实践操作。

　　请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

　　四、课堂小结：

　　通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

　　五、课后作业。

　　（一）求下面各圆的周长。

　　1、d＝2米

　　2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

　　（二）求下面各圆的周长．

　　1、r＝6分米

　　2、r＝1.5厘米

　　3、r＝3米

　　六、板书设计。

　　圆的周长

　　C＝dC＝2r

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的周长

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　活动要求：

　　1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

　　2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。

　　3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

　　4、算出各个部分的面积。

圆的周长教学设计11

　　教学内容：圆的周长

　　内容分析 ：通过帮助学生回忆周长的概念，引出圆周长的概念；接着引出本课研究的问题：圆的周长和直径的关系，通过学生的动手实践活动，得出圆的周长是直径的3.14倍，给出圆周长的计算公式，并介绍了祖冲之和圆周率，最后运用周长公式，加深对公式的理解。

　　学生起点 ：对圆和周长的概念已有初步的认识

　　教学目标： 1、理解圆周长的概念，理解圆周率的意义。

　　2、使学生掌握圆周长的计算公式及公式的推导过程。

　　3、以自主探究、小组讨论、合作的形式，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

　　4.结合圆周率的由来，了解祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点 ：圆周长公式的推导。

　　教学准备 ：直尺； 两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片；棉线。

　　教学流程：

　　一、复习引入

　　1、学生说圆的认识；

　　(你对圆的知识有哪些了解)

　　2、揭示课题：

　　今天我们要一起来学习圆的周长。（板书：圆的周长）

　　二、新授

　　1.认识圆的周长；

　　（1）师拿出圆片让学生指出圆的周长；

　　（哪一部分是圆的周长）

　　（2）描出两个规格不同的圆的周长；感受圆的周长；

　　（请你描出练习纸上两个圆的周长。）

　　(哪一个周长长？)

　　（3）揭示圆周长的概念；

　　（用自己的话说说什么是圆的周长）

　　师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的.周长；

　　围成圆的一周的长叫做圆的周长。（幻灯出示）

　　２、理解、运用圆周长的测量方法。

　　师问：圆的周长长短不一，该怎么测量？

　　生边演示测量圆片周长，边介绍绳测法。

　　要求学生测量出两个圆片的周长，并把周长和相应的直径填入记录单中。

　　学生汇报测量结果，师记录。

　　圆片测量记录单：

　　３.探究圆的周长与直径的关系。

　　（1）猜测跟圆周长相关的量；

　　（猜测一下，圆的周长长短跟什么量有关？）

　　计算记录单中周长与直径的比值，得数保留两位小数；

　　学生反馈比值；

　　周长（厘米）

　　直径（厘米）

　　周长与直径的比值（得数保留两位）

　　（2）认识圆周率

　　①揭示圆周率：周长与直径的比值都是3倍多一些，其实这个比值是个固定不变的，我们称它为圆周率，用π表示。

　　（板书：圆周率 π ）

　　②幻灯片展示圆周率的由来，学生自主阅读；

　　总结圆周长的计算公式。

　　①是不是所有圆的周长都需要经过测量而得到呢？有没有较好的计算方法？

　　提示：从测量记录单中找取。

　　②如果周长用C表示，字母式是怎样的？

　　③周长跟半径又是怎样的关系呢？字母式呢？

　　（板书：圆周长=圆周率×直径 C=πd 或

　　圆周长=2×圆周率×半径 C=2πr

　　三、巩固练习

　　基本练习

　　一个圆的直径是10米，它的周长是多少? 一个圆的半径是10米，它的周长是多少？ 判断。

　　只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（ ） 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） 圆周率的值就是3.14. （ ） 4圆的周长是直径的 倍。 （ ） 能力拼比：

　　两个小朋友同时同速从A点到B点，谁先到达？

　　B

　　A

　　四、总结：学习了这堂课你有哪些收获？

圆的周长教学设计12

　　教学资料：

　　圆的周长(小学数学九年制义务教材第十一册)．

　　教学目的：

　　1．让学生明白什么是圆的周长．

　　2．理解圆周率的好处．

　　3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．

　　教学重点：

　　推导圆的周长计算公式．

　　教学难点：

　　理解圆周率的好处．

　　教具学具：

　　1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．

　　2．电脑软件及演示教具．

　　教学过程：

　　一、复习：

　　上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？

　　二、导入：

　　这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．

　　1．指幻灯图片(长方形正方形三角形)问：这些是什么图形？谁能指出它的周长？

　　2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

　　问：什么是周长？

　　出示：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。

　　想一想：什么叫元的周长

　　出示：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)

　　4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？

　　5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？

　　回答：不能．

　　想一想圆的周长都能够用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？这天我们就来研究这个问题．

　　三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和哪些部分有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？

　　四、学生动手测量、教师巡视指导．

　　五、统计测量结果．

　　观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？

　　六、电脑出示：

　　(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁明白我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书63页，默读“其实”到“π≈3.14”．以及“你明白吗？”

　　七、看书后回答问题：

　　1．什么叫圆周率？

　　2．你明白是谁把圆周率的值精确到7位小数吗？

　　师：早在一千五百年前祖冲之就已经把圆周率精确到了7位小数了，他的发现比外国数学家早一千多年，一千多年是何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山脉命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲！

　　3．明白了圆周率，还需明白什么条件就能够计算圆的.周长？

　　4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式就应怎样表示？

　　此刻你们已经掌握了圆的周长的计算公式，下面你能根据所学的知识决定下面的说法是否正确？

　　决定：

　　1、π=3.14（）

　　2、只要明白圆的直径或者半径，就能够明白圆的周长（）

　　3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

　　求下面圆的周长：（见课件）

　　师：十分不错，大家基本掌握了圆的周长的计算方法，我们能够用这些知识来解决生活中的一些问题，下面看例题１：

　　八、出示例1：

　　一辆自行车车轮的半径是33厘米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？小明家离学校一千米，骑车从家到学校，轮子C大约转了多少圈（π取3.14，得数保留两位小数。）

　　请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？

　　解：ｃ=０．３３单位：米

　　c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

　　=２ｘ3.14×０．３３

　　答：骑车从家到学校，轮子大约转了５００圈。

　　=２０７．２４（ｃｍ）

　　≈２(米)

　　答：车轮滚动一周约前进２米．

　　九、课堂练习：

　　（一）应用题：

　　１．一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？

　　２．摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？

　　３．汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米

　　（二）选取填空：

　　1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）

　　A.半径B.直径C.周长

　　2、圆的周长是直径的（）倍。

　　πC.3

　　3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。

　　A.大于B.小于C.等于

　　十．思考：已知圆的周长，如何求它的半径或直径呢？

　　圆的周长=直径×圆周率

　　直径＝圆的周长÷圆周率

　　半径=圆的周长÷圆周率÷2

圆的周长教学设计13

　　一、教学内容：圆的周长计算方法与应用

　　二、教学目的：

　　1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．

　　2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．

　　3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．

　　4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．

　　三、教学重点：

　　1．理解圆周率的意义．

　　2．推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算．

　　四、教学难点：理解圆周率的意义．

　　五、教学过程：

　　一、 创设情境，引入新课

　　1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

　　2、师问：a．小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　b．什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长．

　　3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题

　　二、引导探究，学习新知

　　（一）推导圆的周长公式

　　1．学生讨论

　　（1）正方形的周长跟谁有关系？有什么关系？

　　（2）你认为圆的周长和谁有关系？

　　2．猜测

　　看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

　　小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

　　3．动手操作

　　（1）以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。

　　师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

　　师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始！

　　（2）整理并填写表格。单位：厘米

　　测量对象

　　圆的周长

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　（3）汇报小结。

　　师：用实物投影展示整理的表格。

　　师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些？

　　（三）认识圆周率、介绍祖冲之

　　1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

　　π≈3.14

　　2．介绍祖冲之

　　（四）归纳圆的周长公式

　　1．怎样求周的长？若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的'直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

　　师板书：c＝πd

　　2．圆的周长还可以怎样求？由于d=2r 则：c＝2πr

　　师板书：c＝2πr

　　师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍？

　　三、巩固应用，强化新知

　　（1）求下面各圆的周长．

　　1．d＝2米 2．d＝1.5厘米

　　（2）求下面各圆的周长．

　　1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米

　　（二）判断题

　　1．π＝3.14 （ ）

　　2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）

　　3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长． （ ）

　　（三）选择题

　　1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　2．半圆的周长（ ）圆周长．

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　（四）课堂反馈

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

　　（五）实践操作

　　请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，

　　先以小组为单位讨论：画多大？如何画？再操作。

　　四、课堂总结，梳理知识

　　师：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

圆的周长教学设计14

　　【教学目标】

　　1、让学生明白什么是圆的周长。

　　2、理解并掌握圆周率的好处和近似值。

　　3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

　　4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括潜力和解决简单的实际问题潜力。

　　5、透过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

　　6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

　　【教学重点】

　　理解和掌握圆的周长的计算公式。

　　【教学难点】

　　对圆周率的认识。

　　【教学准备】

　　1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

　　2、教师准备图片。

　　【教学过程】

　　一、激情导入

　　1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

　　2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

　　二、探究新知

　　（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

　　1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

　　2、（生答正方形的周长）追问：你是怎样算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）

　　3、圆的周长能算吗？如果明白了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的`周长的计算方法，下面我们就一齐研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

　　4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

　　（二）测量验证

　　1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

　　①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

　　②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

　　2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

　　②观察数据，比较发现。

　　提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

　　3、比较数据，揭示关系

　　正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

　　学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

　　提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

　　（三）介绍圆周率

　　1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

　　2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

　　3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，这天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

　　圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们此刻得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你明白了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

　　（四）推导公式

　　1、到此刻，你会计算圆的周长吗？怎样算？

　　2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍，是一个固定不变的数。

　　3、明白半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

　　三、运用公式解决问题

　　1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

　　2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

　　3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

　　4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

　　5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

　　四、课堂小结

　　透过这节课的学习你想和大家说点什么？

　　这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，期望你们能坚持不懈的走下去。

圆的周长教学设计15

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、认识圆的周长，知道圆周率的意义。

　　2、理解和掌握圆周长的计算公式。

　　（二）能力训练点

　　1、会用公式正确计算圆的周长。

　　2、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。

　　（三）德育渗透点

　　1、通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。

　　2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。

　　（四）美育渗透点

　　通过演示，使学生受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学知识的魅力。

　　二、学法引导

　　1、引导学生操作、实验，从中发现规律。

　　2、运用周长公式，指导学生计算。

　　三、教学重点：

　　圆周长的计算方法

　　四、教学难点：

　　圆周率意义的理解。

　　五、教具、学具准备：

　　微机、实物投影、小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳。

　　六、教学过程：

　　（一）认识圆的周长

　　1、创设情境

　　（屏幕显示）两只小蚂蚁在地上跑步，红蚂蚁沿着正方形路线跑，黑蚂蚁沿着圆形路线跑。

　　2、迁移类推

　　（1）要求红蚂蚁所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）

　　（2）求黑蚂蚁所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（生回答，师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。

　　3、实际感知

　　（1）师拿出一个用铁丝围成的圆，让学生用手摸出圆周长的那部分。

　　（2）让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的周围，同桌之间边说边指出周长是指哪一部分的长。

　　（二）测量圆的周长

　　圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。

　　学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说，师边微机演示。

　　师：你们想的这些方法都很好，但是不是对所有的圆都能用这些方法测量出它的周长呢？请同学们看：（师捏住一头系着螺丝帽的线，用力甩出一个圆）象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周长吗？当然不能，因为只要老师的手一停，圆就消失了，那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢？

　　（三）引导发现圆的周长与直径的关系：

　　1、圆的周长与什么有关系？

　　启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？

　　学生小组讨论后汇报结果。

　　微机演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。

　　引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。

　　2、圆的周长与直径有什么关系？

　　（1）测量计算

　　小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在89页的表格中。

　　请同学汇报所填数据。

　　观察这些数据，能发现什么呢？

　　生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。

　　（2）媒体演示：

　　屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长（化曲为直的线段），用每个圆的直径分别去度量它的`周长，得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。

　　（3）引导概括

　　其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系。

　　3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

　　表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。（板书：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。）用字母π表示。

　　教学生读写π，介绍π在计算时如何取值。

　　学生自己读书中介绍祖冲之的一段知识。

　　（四）归纳圆的周长的计算公式。

　　学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？

　　？（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？

　　生回答，教师板书：C＝πd？或C＝2πr

　　（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。

　　小黑板出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

　　指名读题，自己列式解答（1生板演）

　　（六）订正时教师强调说明：

　　（1）解答时不必写出公式。

　　（2）π取两位小数，计算时就不再看成近似的数了。

　　（3）计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

　　完成例1下的做一做，实物投影订正。

　　（七）看书质疑，全课小结。

　　（八）课堂练习

　　1、判断正误，并说明理由。

　　（1）圆的周长是直径的3.14倍。？（）

　　（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

　　（3）π＝3.14？（）

　　2、求下面各图的周长（只列式不计算）

　　3、求下面各圆的周长

　　（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米

　　r=6分米r=3米r=1。5厘米

　　分三组进行解答，订正时强调单位名称。

　　4、解答简单应用题

　　（1）一个圆形花池，直径是4。2米，周长是多少？

　　（2）一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）

　　（3）一种压路机的前轮直径是1。32米，前轮的周长是多少米？如果前轮每分转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）。

　　（九）课后练习

　　量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米？

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