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倒数的认识教学设计

时间:2024-07-16 00:15:50 | 作者:无名

倒数的认识教学设计15篇(精华)

  作为一无名无私奉献的教育工作者,通常需要准备好一份教学设计,借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?下面是小编收集整理的倒数的认识教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。

倒数的认识教学设计1

  教材分析:

  这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题,主要教学倒数的意义和求倒数的方法。

  设计理念:

  本课强调从学生的学习兴趣,生活经验和认知水平出发,通过体验、实践、参与、交流和合作方式,让学生在合作学习的过程中,学会交流,相互评价,亲历知识的建构过程,培养学生的数学应用意识和激发学习热情,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

  教学目标:

  认知目标:使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

  能力目标:培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。

  情感目标:提供适当的问题情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。

  教学重点:

  使学生通过探究活动,认识倒数的`意义,掌握找倒数的方法。

  教学难点:

  使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

  教学过程:

  一、 创设活动情景,引入概念

  师:我们刚刚学习了分数的乘法,老师想考考大家掌握的怎么样,能不能经受住老师的考验?

  生(众):能!

  师:好!(出示投影)请把下面的几个题目算一算,同位相互交换一下答案。

  题目:3/8x8/3 7/15x15/7 5x1/5 1/12x12

  生:进行计算。(完成后小组进行交流,学生汇报其发现的结论)

  (通过计算,学生可能发现每组算式的乘积都是1,通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的)

  师:同学们发现了每组算式的两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做倒数。

  出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  二、 探索研究,深入理解

  师:同学们能不能说说你对倒数的意义的理解?

  提示:“互为”是什么意思?

  生:指的是倒数表示两个数之间的关系,这两个数缺一不可,互相依存,单独的一个数不能叫倒数。

  师:回答的很好,下面同学们来判断一下我说的话有没有错误:因为3/4x4/3=1,所以3/4是倒数,4/3也是倒数。

  生:(争先恐后地)不对!

  师:那我该怎么说呢?

  生:3/4和4/3互为倒数。

  师:还有其他的说法吗?

  生:3/4是4/3的倒数,4/3是3/4的倒数。

  师:好,大家说的都不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗?

  生:能!

  师:好!我我来考考大家!

  三、 运用概念,探讨方法

  师:(投影,出示例2)

  3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0

  找一找,下面的哪两个数互为倒数?

  (小组探讨交流,并说说是怎样找的?汇报交流结果。)

  生:有两种方法来找一个数的倒数:

  1、看看两个分数的乘积是不是1;

  2、看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

  师:(征求意见)大家同意他的说法吗?

  生:同意!

  师:大家认为哪一种方法更快呢?

  生:第二种。

  师:好,那咱们就用第二种来求一个数的倒数。(板演方法,强化学生的理解。)

  四、 出示特例,深入理解

  师:同学们再观察一下刚才我们做的题目,还有没有没找到倒数的数据?

  生:有!1和0。

  师:(提问)那1和0有没有倒数呢?如果有,是多少?

  小组讨论、汇报。

  1、 关于1的倒数。

  因为1x1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。

  2、 关于0的倒数。

  因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。

  五、 巩固练习

  (用多媒体投影出示下列各题,学生先做,再全班交流)

  1、 写出下列各数的倒数。

  4/11 16/9 35 7/8 4/15

  2、 下面说法对不对?为什么?

  (1)7/12与12/7的乘积为1,所以7/12与12/7互为倒数。

  (2)1/2x4/3x3/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。

  (3)0的倒数还是0。

  (4)一个数的倒数一定比这个数校

  六、归纳小结,交流共享

  师:本节课你学到了什么,你有什么体会?

  生:我认识了什么叫倒数,还学会了怎样求倒数。

  七、布置作业:练习7第7题。

倒数的认识教学设计2

  教学目标

  1.学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。

  2.学习求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。

  3.培养学生的观察能力和概括能力。

  教学重点和难点

  1.正确理解倒数的意义及互为的含义。

  2.正确地求出一个数的倒数。

  教学过程设计

  (一)激发兴趣,引出概念

  1.投影。哪个同学和老师比赛?谁说得快?

  师:你们想知道老师为什么说得这么快吗?这两个因数之间有什么联系吗?这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们,相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题)

  2.同学认真观察每个算式,你发现了什么?同桌互相说一说。指名说。

  板书:乘积是1 两个数

  3.你还能很快说出乘积是1的.两个数吗?你为什么说得这么快,有什么窍门吗?

  生:两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

  师:说得好,因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整)

  4.举例说明,什么叫互为倒数?

  师:3是倒数这句话对吗?为什么?

  你们说得对,谁能说出几组倒数?

  同桌互相说,每人说两组。(指名说)

  问:怎样判断他们说得是否正确?

  生:看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1,这两个数是互为倒数;如果乘积不等于

倒数的认识教学设计3

  教学内容:教科书第24页例1、例2及“做一做”。

  教学目标:

  1.使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

  2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

  教学过程

一、口算练习,唤醒对1的探究热情

  A①×=②×=③×32=④×=

  ⑤×=⑥62×=⑦×=⑧×=

  ⑨×=⑩×=

  B①×1=②×1=③×1=④×1=

  ⑤×1=⑥1×=⑦1×=⑧1×=

  ⑨1×=⑩1×=

  C①÷1=②÷1=③÷1=④÷1=

  ⑤÷1=⑥÷1=⑦÷1⑧÷1=

  ⑨÷1=⑩÷1=

  (课前,将三组口算练习题分别发给同桌两人,其中把A发给坐在右边的学生,把B、C发给坐在左边的学生))

  师:请同学们拿出课前发的口算练习卡,现在我们来进行一个口算比赛,做完后请起立,两分钟时间,现在计时开始。

  之后让学生思考为什么做两组的比做一组的还快呀?学生交流后,再屏幕出示口算题让学生找找原因。

  师:看来秘诀就在1这个数上。1在运算中有一些特点,任何数乘1还得原数,如果除以1,也是这样。所以这个1,在数学运算中有自己独特的地方。板书:1想一想,谁除以谁会等于1呢?能用最简洁的语言概括一下吗?

  二、观察比较,抽象概念

  提问:谁乘谁等于1呢?板书:×()=1

  在练习本上写几组乘积是1的算式,时间1分钟,看看谁写得多。

  交流:把学生的算式分类排列。(整数、分数、小数)

  小结:3个臭皮匠赛过诸葛亮,集中大家的智慧,让我们把问题考虑的更全面。

  观察:这些等于1的乘法算式,因数有什么特点?

  预设:

  1、在有分数的算式里,分母和分子都颠倒了。(他用了一个词颠倒,很好的概括了这些因数的特点。这样的两个分数相乘都等于1吗?能不能再举出一些例子来?)真的很有意思,分子分母颠倒过来的两个数相乘等于1.在数学上,知道这样的两个数叫什么吗?(板书:倒数)

  2、很形象,分子分母交换了位置,通俗的讲就是倒过来了。那现在谁能简练的概括一下,什么是倒数?(板书:乘积是1的两个数互为倒数。)

  理解:

  在倒数的意义中,你觉得哪些词比较重要?为什么?

  预设:

  ①乘积是1,强调了只能是乘法计算的结果,加法、减法、除法的结果是1的两个数就不能说是互为倒数。

  ②两个数也很重要,它告诉我们不能是3个、4个或更多个数的乘积,只能是两个数的乘积是1.

  ③互为也很重要,互为是互相的意思,表示两个数之间的一种关系,一个数不能叫倒数。

  练习:

  现在我们通过几道小练习来检测一下大家是否弄清了倒数的意义。

  1、×()=1

  2、判断:

  ①因为×=1,所以是倒数,也是倒数。()

  ②××=1,所以、、互为倒数。()

  ③×的乘积为1,所以与互为倒数。()

三、运用概念,探究方法

  提出问题:

  我们理解了什么是倒数,那给一个数,你会找它的`倒数吗?同桌两个人互相出数,然后想一想,怎样求这些数的倒数?

  全班交流:

  ①分数(多找几对同桌先交流结果,再说一说找分数倒数的方法)

  ②整数(化成分母是1的分数,然后交换分子和分母的位置或用1除以这个数)有研究1的倒数的吗?0呢?

  ③小数(先化成分数,然后交换分子和分母的位置)

  质疑:

  有研究带分数的吗?带分数怎样找倒数呢?(举例验证,总结方法。)

  四、分层练习,形成能力

  1、写出下面各数的倒数。(课本24页做一做)

  预设:学生可能会出现=

  2、若m×=1,则m=()。

  3、任何真分数的倒数都是()。

  A真分数B假分数C不确定的数

  4、游戏:找朋友。

  ①请4个同学到台上,给每人戴上一顶帽子,上面有、、0.5、2各数,本人看不到自己头上的数,但可以看到其他三个人的。

  ②5个不同的数:、、1、、3,每个数的倒数都在其中。

  五、回顾全课,总结提升

  今天这节课,你有什么收获?

  师:同学们在动脑思考、合作交流中知道了什么是倒数,并知道了求一个数倒数的方法,还发现了两个特殊的数:1的倒数是1,0没有倒数。希望同学们在学习中能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯,探索更多的数学知识。

倒数的认识教学设计4

  教学内容:

  教科书第50页例7及相应的练习

  教学目标:

  1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能正确的求出一个数的倒数。

  2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

  3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

  一、口算导入

  分别出示一四组算式(加减乘除),指名报答案,找这一组算式的共同点(和是1,差是1,积是1,商是1);

  师:今天,我们就一起来研究乘积是1的这一类算式。同学们,你能自己写一些乘积是1的算式吗?老师给你30秒时间,看看哪位同学写得既对又多。

  展示个别学生作品,大家写的算式都有一个共同点:(乘积是1)。(板书)

  师:乘积是1的两个数到底存在什么样的关系呢?请大家把书翻到第50页,自学。

  指名回答,(乘积是1的'两个数互为倒数。)(板书)相机揭示课题(认识倒数)(板书)

  二、教学新课

  师:你认为在这一句话中有哪些词比较关键?师划出,逐一解读。先强调乘积及1。

  (1)问:“互为”是什么意思?(互相)

  一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

  (2)(结合学生的算式:)比如()乘()等于1,所以()和()互为倒数,也可以说(A)是(B)的倒数或者(B)是(A)的倒数。

  (3)观察互为倒数的两个数,看看它们的分子、分母有什么特点?指名回答。

  (4)指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问:我们能单独说()是倒数吗?对啊,倒数相互依存的,这种存在相互依存关系的数,我们在五年级时就学习过,大家还记得吗?(倍数、因数)

  (5)选择一个算式,跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

  三、求一个数的倒数

  1、刚才,你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式,在设计这些乘法算式时有什么窍门吗?指名回答(先写一个分数,再把这个分数的分子和分母倒一下,就是另一个因数了。)

  为什么要把分子分母倒一下呢?(倒了之后,分子和分母就可以互相约分,使得数是1)

  讨论到这里,你知道怎样求一个数的倒数了吗?指名回答。大家同意吗?

  好的,接下来,老师要来考考大家了,有信心吗?我报一个数,你们一起说出这个树的倒数,5/9的倒数是9/5,7/6,6/10,11/8,3/7

  2、师:同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数,想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)那么,怎样求整数、小数、带分数的倒数呢?列出几个数:

  自主探究

  a四人为一小组,选择一种情况研究

  b生交流汇报,师板书例子

  c引导概括求倒数的方法

  3、同学们真棒,通过自己的探索,学会了求一个数的倒数。那么有没有同学知道1的倒数呢?为什么?(1可以看成1/1,所以倒数仍是1,或者1×1=1)(板书)

  那0的倒数呢?为什么?指名回答(0乘任何数都得0,即0乘任何数都不可能等于1。)(板书)

  4、归纳如何求一个数的倒数

  求一个数的倒数(0除外),只要把它的分子、分母交换位置。

  5、师:学了那么多,下面就让我们一起来练一练吧(书本50页,练一练)

  展示,核对,强调互为倒数的两个数之间不能用“=”连接。

倒数的认识教学设计5

  设计说明

  “倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的,它既是分数乘法计算的后继内容,又是学习分数除法的基础,起着承上启下的作用。这部分知识主要 包含两部分内容:一是倒数的意义;二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容,本节课的教学设计如下:

  1.游戏激趣,迁移揭题。上课伊始,通过 反义词知识,帮助学生理解“互为”的意义,为构建新知扫清语言理解上的障碍,然后通过知识迁移,自然地导入倒数知识的学习。

  2.发现、讨论、探究新知。教 师以组织者、引导者、合作者的身份,让学生主动参与到整个学习的过程中,为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义,再根 据倒数的意义求一个数的倒数。

  学习目标

  1.使学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。

  2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3.培养学生严谨好学的学习态度。

  学习重点

  理解倒数的意义。

  学习难点

  掌握求倒数的方法。

  教学过程

  一、激趣导入。(7分钟)

  引导学生理解“互为”的意义。根据每组字的`规律填数。3.导入新课,板书课题。

  仔细观察每组分数的分子和分母,它们之间有哪些关系?这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。

  二、探究交流解决问题。(20分钟)

  1.明确倒数的意义。

  先计算,再观察,看看有什么规律。

  (1)引导学生认真计算并思考,发现规律。

  (2)交流发现的问题。

  (3)教师说明这样的两个数就互为倒数,并引导学生总结这几组算式的共同特点,尝试描述倒数。

  (4)明确倒数的意义。(板书)

  (5)指名举例说出什么是倒数。

  2.探究求倒数的方法。

  课件出示教材28页例1。

  (1)学生独立解答。

  (2)指导学生分小组讨论:怎样才能快速地找到一个数的倒数?

  (3)组织学生讨论:1的倒数是多少?0有倒数吗?

  (4)师生共同总结求倒数的方法。

  三、巩固练习,应用反馈。(10分钟)

  1.写出下面各数的倒数。

  2.游戏:互说倒数。

  组织学生进行分组游戏,两人一组,一名学生说出一个数,另外一名学生快速说出它的倒数。

  四、课堂总结。(4分钟)

  1.教师总结本节课的学习内容。

  2.布置课后学习内容。

倒数的认识教学设计6

  教学目标:

  1、通过观察、比较、概括、抽象,从本质上理解倒数的意义,并能正确地求一个数的倒数。 2、培养学生的数学思维。

  教学重点:理解倒数的意义,求一个数的倒数。

  教学难点:

  从本质上理解倒数的意义。

  教学过程:

一、呈现数据,先计算,再观察发现。

  1、出示:3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4 2、

  计算后,这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考,然后组内交流)

  二、交流思辨,抽象概念。

  1、汇报。乘积都是1。

  2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?

  3/4×( )=1 ( )×9/7=1

  说说你是怎样写得,有什么窍门?

  你还能写出像这样乘积是1的两个数吗?不过要写得与众不同!(鼓励学生写出整数、小数) 你是怎样想的?

  如0.5、1.7 3、抽象概念,乘积是1的两个数,互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数,也可以说谁是谁的倒数。

  4、让学生说说上面的数(用两种说法)。

  5、是互为倒数的它们的积是1,这两个数有特点吗?仔细观察这些数。

  学生讨论:分数的分子分母调了一下位置;

  师:那么5×1/5 0.2×5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。

  6、沟通:分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?

  7、现在你对倒数有了怎样的认识?

  三、求一个数的倒数。

  1、找一个数的倒数。

  5/11的倒数是( ),( )的.倒数是4/7,( )和15是互为倒数。

  你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)

  2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?

  3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0

  学生独立完成,然后交流。

  《倒数的认识》的教学反思:

  《倒数的认识》这一节课内容很简单,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的,它主要为分数除法做准备。本节课主要让学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。这节课我设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。课的一开始我是让学生听音乐,找朋友,通过找朋友的游戏理解“什么是互为好朋友”?从而真正理解“互为”的含义,为以后学习倒数的意义打下基础。接着我又设计“猜字”来引出倒数?如:我说“吴”“杏”字上下颠倒,变成什么字?那数学是不是与有这样的特征呢?使学生在做猜字的同时理解倒数的意义,同时也增加了数学学习的趣味性。不足之处:由于本课我为了增强学生学习的趣味性,设计的游戏环节花费时间过长。但让学生亲历学习过程,势必要花去大量的时间,这样练习应用的时间就相对减少,以至于在求带分数、小数的倒数时练习的少,因此,合理安排授课时间还是应当讲究。

倒数的认识教学设计7

  教材分析

  倒数是北师大版五年级数学下册的内容,这部分内容实在分数乘法计算的基础上进行教学的,通过观察乘积是1的几组数的特点,引导学生认识到数,为后面学习分数除法做准备,它是分数计算的关键,他沟通了分数乘法和除法的计算,骑着承前启后的作用。

  学情分析

  倒数这一节内容对学生来说非常陌生,以前从没有接触过,但是这节内容,对于五年级的学生来说非常简单,以为经过四年的学习,他们已经具备了分析问题和解决问题的能力,会很容易学会的。

  教学目标:

  1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

  2、进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

  3、提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。

  教学重点

  概括倒数的意义与求法。

  教学难点

  理解“互为”、“倒数”的含义。

  教学过程:

  一、谈话引入

  师:同学们,当美国人碰到好朋友的时候,会热情拥抱,那我们中国人一般会怎样做呢?

  生:握手

  师:现在谁愿意来前面和老师握握手?他就会成为老师最好的朋友。

  (师生共同表演握手的动作)

  师:握手是几个人的事情呢?

  生:两个人

  师:通过今天的相处,我们互相成了朋友。谁能告诉大家,你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的?

  生:“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友,老师也是我们的朋友。

  师:同学们,前面我们学习了分数的乘法,今天老师给出一些乘法算式,比一比谁能最先发现这组算式的秘密。(拿出作业本帮助你)

  二、引导探究,掌握方法。

  1、举例观察,讨论。(2/5的'倒数)

  师:怎样求一个数的倒数呢?

  生:分子分母交换位置。

  师生共同总结:一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。

  2、小组讨论,探究求整数的倒数的方法。

  师:2的倒数怎么求呢?

  生:把2看成分母为1的分数,即2=2/1,所以2的倒数是1/2。

  (师生共同总结:整数的倒数是用1做分子,用这个整数做分母。)

  三、巩固练习,拓展外延。

  1、出示“1/5,3/4,5/9,1,3/7,9/5,4/3,7/3”八个数,请学生移动数的位置,找出几组互为倒数的数。

  2、剩下“1/5和1”,分别求出1/5的倒数和1的倒数。

  3、1的倒数是几?(1的倒数是1。)你是怎样计算的?

  (1)整数的倒数是用1做分子,用这个整数做分母。所以1的倒数为1。

  (2)因为1×1=1,所以1的倒数为1。

  4、0也是整数,0的倒数是几呢?

  (1)出示0×()=1。谁上来填一填?(没人举手)

  师:0乘任何数都不得1,这说明了什么?

  生:0没有倒数。

  (2)如果把0看成分母为1的分数,即为0/1,那么它的倒数应是1/0。

  师:这样说可以吗?

  生:不可以,因为0不以做分母。

  5、真分数的倒数是假分数,假分数的倒数是真分数。那么带分数呢?

  (先把带分数化成假分数,再求它的倒数。)

  6、小数有倒数吗?

  (1)把小数化成分数,再求它的倒数。

  (2)举例说明:因0.25×4=1,所以说0.25和4互为倒数。

  四、深化练习,巩固提高。

  1、填空。

  (1)乘积是()的两个数互为倒数。

  (2)()的倒数是它本身,()没有倒数。

  (3)27/100的倒数是(),25/16的倒数是()。

  (4)0.7的倒数是()。

  六、全课小结。

  同学们,今天这节课你有什么收获?

  板书设计

  倒数

  乘积是1的两个数互为倒数。

  求一个数(0除外)的倒数,就是将分子、分母交换位置。

  1的倒数是1;0没有倒数。

倒数的认识教学设计8

  教学内容:

  课本28页 倒数的认识

  教学目标:

  1.通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。

  2.使学生经历倒数意义的概括过程,提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

  3.通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。

  教学重点:

  认识倒数并掌握求倒数的方法

  教学难点:

  小数与整数求倒数的方法

  教学准备:

  PPT课件,卡片

  教学过程:

  一、情境导入,引出问题

  1、列举数学中两个数乘积是1的算式。

  2、揭示课题:倒数的认识。

  (设计意图)问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,在谈话、游戏情境中引导学生发现问题,提出问题。

  二、合作探究、解决问题

  1.探究倒数的意义。

  (1)观察刚才列举的例子,找出特点。

  (2)出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  (3)小组讨论,什么是倒数?

  学生独立思考后,组内交流。

  全班汇报,教师根据学生的汇报点拨引导。

  师生共同归纳倒数的意义:乘积是1的两个数叫做互为倒数。(教师板书)

  (4)举例子:3/8×8/3=1,3/8和8/3互为倒数,3/8的倒数是8/3,8/3的倒数是3/8.

  (5)口答练习:

  2.探究求一个数(分数)的倒数的方法。

  (1)小组合作,自学例1。

  (2)小组派代表交流例1

  (3)学生交流求一个分数倒数的方法。

  师:互为倒数的两个数相等吗?怎么样表示它的结果?也可用—(破折号)表示。

  (4)教师引导质疑:0有没有倒数?为什么?学生讨论释疑。

  1×( )=1,所以1的倒数是1。而0×( )=1呢?

  1的倒数是它本身,0没有倒数。

  (5)引导学生概括求倒数的方法。

  求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

  (6)练习:师生对口令,找倒数。

  老师说一个数,学生快速抢答出它的倒数。

  3、探究求整数、小数、带分数的倒数方法

  师:同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数),那么怎么样求整数、小数、带分数的`倒数呢?选择一种,在小组内探究。

  A:学生选择一种研究,教师巡视指导。

  B:学生交流汇报,教师分别板书一例。

  (设计意图)充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。

  三、巩固联系、拓展深化。

  1.请你填一填。

  2.我是小法官。

  3.游戏:找朋友。

  师:老师这里有一些卡片,上面写了一些数字,哪两个数是互为倒数关系,哪两个数就是好朋友。请你把这样的两张卡片找出来。

  (设计意图)多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

  四、总结反思

  这节课你们有什么收获?还有什么疑问?

  (设计意图)帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。

  板书设计: 倒数的认识

  乘积是1的两个数互为倒数。

  求一个数(0除外)倒数的方法:

  把这个数分子、分母调换位置。

倒数的认识教学设计9

  教学目标:

  1、通过独立计算以及小组讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义,能准确的说出,互为倒

  数的两个数乘积为一,并且相乘的两个数分子、分母颠倒了位置

  2、通过合作交流探讨出求一个数的倒数的方法,并能正确的求出一个数的倒数。

  3、在探究交流的活动中,提高观察、抽象、概括的能力,发展数学思维。

  教学重点:

  认识倒数并能准确的求一个数的倒数。

  教学难点:

  小数求倒的方法

  教具准备:

  课件

  教学流程(师生活动)设计

  备课组成员

  修改意见

  一、创设情境,提出问题。

  1、师:请同学们完成一下计算:

  2、组织学生观察以上算式,说出你的'发现。

  3、你还能再列举出其他类似的算式吗?

  4、师:乘积是1的两个数之间存在着一种特殊的关系——互为倒数。

  今天我们就一起来认识倒数,研究倒数。

  二、探索交流,解决问题。

  ①倒数的意义

  问题 1:请认真阅读课本第 28 页例 1 以上的部分,然后告诉老师

  什么是倒数?互为倒数的两个数有什么特点?“互为”两个字又是什么

  意思?先独立思考,然后小组讨论。

  生汇报,师引导交流评价。

  【随堂小测 1】第 29 页第 2 题的(1)( 2)题

  ②求一个数的倒数

  问题 2:通过交流、探讨,你发现怎样才能正确的求一个数的倒数?

  独立思考后,小组间讨论。

  【随堂小测 2】第 28 页做一做

  问题 3:特殊数 0 和 1 的倒数你会求吗?你有什么发现?

  小结:1 的倒数是 1,0 没有倒数。

  问题 4:0.45 的倒数你会求吗?说说你的思考过程。

  独立思考后,小组间讨论。

  【随堂小测 3】第 29 页第 2 题的(3)( 4)

  思考:互为倒数的两个数有什么特点?如何求整数的倒数?如何求

  分数的倒数?

  三、巩固应用,内化提高 。

  四、回顾整理,反思提升。

  通过这节课的学习,你有什么收获?有什么感受

  板书设计

倒数的认识教学设计10

  教学内容:

  新人教版六年级数学上册第28页的例1。

  教学目标:

  1、通过学习,使学生知道什么叫做倒数,倒数表示的是两个数之间的关系,它是不能孤立存在的;掌握求倒数的方法;通过学习,使学生知道“0”没有倒数,“1”的倒数还是“1”。

  2、学生根据自己的理解,发现求倒数的方法,知道不仅可以用乘法求一个数的倒数,还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。

  3、在知识获取过程中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。

  教学重点:

  理解倒数的意义,学会求倒数的方法。

  教学难点:

  熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现倒数的一些特征。

  教学准备:

  多媒体课件。

  教学过程:

  一、猜字游戏导入,揭示课题。

  上课之前,老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“吞”——吴),“士”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“士”——干)。中国汉字有不少字有这样的关系,在数学中也存在这种关系。

  如:(板书:3/8)如果把这个分数的分子和分母的位置调换,是哪个分数?(8 /3)。

  师:谁还能说出这样的数?(课件出示)

  象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数,你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗?(倒数)今天我们就一起来研究倒数(板书:倒数的认识,并让学生读一读。)

  二、出示学习目标:

  1、理解倒数的意义。

  2、掌握求一个数的倒数的方法,能熟练准确地写出一个数的倒数。

  三、自主探究新知

  (一)探究讨论,理解倒数的意义。

  1、(课件出示教材第24页例1的四个算式。)

  开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?

  小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。)

  生:我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

  2、出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。

  3、你是怎样理解互为倒数的呢?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)能举例吗?

  (二)深化理解。

  1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?

  举例:3/8×8/3=1,那么我们就说8/3是3/8的倒数,反过来(引导学生说)3/8是8/3的倒数,也就是说3/8和8/3互为倒数。(谁还想举例说说。)

  2、互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

  例如:(2/5的倒数是5/2,5/2的倒数是2/5,……不能说5/2是倒数,要说它是谁的倒数。)

  3、想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。

  又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。)

  (三)运用概念。

  1、讨论求一个数的倒数的方法。

  出示例2:写出其中3/5 、7/2两个分数的倒数。学生试做讨论后,教师将过程板书如下:3/5的分子分母调换位置---5/3 7/2的分子分母调换位置---2/7

  所以3/5的倒数是5/3,7/2的倒数是2/7 。(能不能写成3/5=5/3,为什么?)

  小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。)

  2、怎样求小数和带分数的倒数呢?(课件演示,学生观察。)

  师强调:带分数先化成假分再把分子和分母调换位置;小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。

  3、怎样求整数(除外)的倒数?请求示6的倒数是几?(出示课件)

  四、堂堂清作业

  (一)填一填。(出示课件)

  1、乘积是()的()个数()倒数。

  2、a和b互为倒数,那a的倒数是(),b的倒数是()。

  3、只有当假分数为()时,它与它的倒数相等;而()是没有倒数。

  4、一个真分数的`倒数一定是()。

  (二)判断题。(演示课件)

  1、5/3是倒数。()

  2、因为3/4×4/3=,所以4/3是倒数。()

  3、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。()

  4、因为1/4+3/4=1,所以1/4和/4互为倒数。()

  (三)说一说。(课本第29页的第3题)

  五、课堂小结:

  今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?还有什么的问题吗?板书设计:

  倒数的认识

  乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数,1的倒数是它本身。例2:写出其中2/5 、7/2两个分数的倒数。

  2/5的分子分母调换位置---5/2 7/2的分子分母调换位置---2/7 6的倒数是1/6求带分数的倒数先把带分数化成与假分数,再把分子和分母调换位置。

  求小数的倒数的先把小数化成分数,再把分子和分母调换位置。

倒数的认识教学设计11

  教学重点:认识倒数并掌握求倒数的方法

  教学难点:小数与整数求倒数的方法

  教学过程:

  一、基本训练

  口算:

  上面各式有什么特点?

  还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数。

  (板书:乘积是1,两个数)

  二、引入新课

  刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。

  (板书:倒数)

  三、新课教学

  1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?

  请看:,那么我们就说是的倒数,反过来(引导学生说)

  是的倒数,也就是说和互为倒数。

  和存在怎样的倒数关系呢?2和呢?

  2.深化理解

  提问:①什么是互为倒数?

  怎样理解这句话?(举例说明)

  (的倒数是,的倒数是,......不能说是倒数,要说它是谁的`倒数。)

  ②0有倒数吗?为什么?1有倒数吗?什么?(0虽然可以看作几分之0,如,,......但是把分子、分母调换位置,分母为0,不成立,所以0没有倒数,另外0和任何数相乘却为0。1可以写作,1与相乘还是1,符合倒数的意义,所以1的倒数是1)。

  3.求一个数的倒数

  教师设疑:怎样的两个数互为倒数呢?请同学们试着写一写。

  ①出示例题

  例:写出、的倒数

  学生试做讨论后,教师将过程板书如下:

  所以的倒数是,的倒数是。

  (能不能写成,为什么?)

  总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

  ②深化

  你会求小数的倒数吗?(学生试做)

倒数的认识教学设计12

  教学目标:

  1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。

  2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。

  3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。

  教学重点:

  理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

  教学难点:掌握求倒数的方法。

  教具准备:多媒体课件。

  教学过程

  一、旧知铺垫(课件出示)

  1、口算:

  (1)× × 6× ×40

  (2)××3××80

  2、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题:倒数的认识

  二、新授

  1、课件出示知识目标:

  (1)什么叫倒数?怎样理解“互为”?

  (2)怎样求一个数的倒数?

  (3)0、1有倒数吗?是什么?

  2、教学倒数的意义。

  (1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。

  (2)学生汇报研究的结果:乘积是1的`两个数互为倒数。

  (3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)

  (3)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

  3、教学求倒数的方法。

  (1)写出的倒数:求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

  (2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。

  4、教学特例,深入理解

  (1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)

  (2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)

  5、同桌互说倒数,教师巡视。

  三、当堂测评

  1、练习六第2题:

  2、辨析练习:练习六第3题“判断题”。

  3、开放性训练。

  3/5×( )=( )×4/7=( )×5=1/3×( )=1

  四、课堂总结

  你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?

  你联想到什么?

  还想知道什么?

  设计意图

  倒数的认识一课,教学内容较为简单,学生通过预习、自学,完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点,教学中我放手给学生,让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义,而在这其中,有一些概念点犹为关键,如“互为”,因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法,我同样给学生自主的空间,自学例题,按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例,我并没有忽视它,而是充分发挥教师“导”的作用,帮助学生加强认识。

  教学后记

  第十一、十二课时:整理和复习

倒数的认识教学设计13

  一, 教学内容:国标版小学六年级数学上册第50页例7,练一练及第51页练习十第1-6题

  二, 教学目标 :

  知识目标:使学生经过探索理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.

  能力目标:能熟练地写出一个数的倒数.

  情感目标:结合教学实际培养学生的抽象概括能力.

  三, 教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.

  四, 教学难点 :探索和理解倒数的意义

  五, 教学过程 :

  (一), 谈话

  1.我们知道语文中有反义词,谁能举几个这样的例子呢

  (学生举例)

  2.导入 那么在数学上也有类似的这样的现象,今天我们就一起来探索一下这方面的知识.

  (二),学习新知

  1.学习倒数的意义

  出示几组数据

  3/8和8/3 5/4和4/5 2/3和3/2 10/7和7/10

  你发现这几组数据有什么共同点吗

  可能1:第一个 分数的 分子就是第二个分数的分母,第一个分数的分母就是第二个分数的 分子

  可能2:两个分数的分子,分母相互调换了位置.

  可能3:两个分数的乘积是1.

  提问:谁能够根据刚才的回答给这几组数据起个名字呢 (注意可能1,倒过来的数字)(倒数)出示课题:倒数的认识

  提问:那么怎样的两个数才互为倒数呢 我们一起来看看书上是咱们说的(指导看书).

  思考:(1)什么是倒数 满足什么条件的两个数互为倒数

  (2)你能找出互为倒数的两个数吗.请举例

  *注意帮助学生理解"互为"的意义,以及叙述时语言要规范,如 2/3和3/2互为倒数.

  2教学求一个数倒数的方法

  出示例题:找出下列各数的倒数

  2/3 7/4 1/5

  小组讨论 指名板演

  提问:1.你是怎么找出2/3的倒数的

  生1:因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3

  生2:因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置.2/3的分子与分母调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是3/2 .

  2.你是怎么找出7/4的倒数的

  ……

  提问: 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数 为什么

  (分数的分子和分母的位置互换)

  抢答:5/9 6/7 8/5 的倒数各是多少

  3质疑1:1 的是谁 0的倒数呢

  生:1的倒数是1

  师:能说明一下理由吗

  生1:因为1与1的乘积还是1.

  生2:因为1可以化成1/1,1/1分子与分母调换位置后还是1/1,即1,所以1的倒数是1.(板书:1的倒数是1)

  师:0的倒数呢 (引导学生质疑)

  生1:0的倒数是0.因为1的倒数是1,所以0的倒数是0.

  生2:因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数.

  生3:0的倒数是没有的因为乘积是1的两个数才互为倒数,而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数.

  生4:0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0.

  生5:不对,1/0分母是0,没有意义,所以0是没有倒数的 (板书:0没有倒数)

  4质疑2:5的倒数是几

  5完善求一个数的倒数的`方法

  (三), 巩固练习

  (1)练一练

  写出下面各数的倒数

  7/12 1/3 9/4 8 13/5

  (2)判断*

  1.得数是1的两个数互为 倒数.()

  2.互为倒数的两个数乘积一定是1.()

  3. 1的倒数是1,所以0的倒数是0 .()

  4.分数的倒数都大于1.()

  (3)完成练习十第1-3题

  1.完成在书上

  2.举几个例子,说说你是怎么做的

  3.集体核对

  (4)完成练习十第4题

  1 分成4组,分别完成第1.2.3.4组

  2.同桌相互讨论,你发现了什么现象 (引导学生观察)

  3.归纳:

  真分数的倒数都是大于1的假分数

  大于1的假分数的倒数都是真分数

  一个分数的分数单位的倒数都是整数

  整数(0除外)的倒数都是几分之一

  (5) 完成练习十第6题*

  1.理解题意

  2.学生独立完成解题,师巡视.

  3.质疑:解题思路都一样吗 两个2/5有什么区别

  四,总结:今天我们学习了什么知识 你现在会求一个数的倒数了吗

  六 板书设计

  倒数的认识

  乘积是1的两个数互为倒数

  1的倒数是1 0没有倒数

倒数的认识教学设计14

  教学目标:

  1、是学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数方法。

  2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

  教学过程

  一、创设活动情景,引入概念。

  出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?

  小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)

  师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数就做倒数。

  让学生读一读:倒数。

  出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  二、 探究讨论,深入理解。

  让学生说说对到数意义的理解。

  提问:互为是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)

  判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述?

  因为3/44/3=1,所以四分之三是倒数,三分之四也是倒数。

  三、运用概念,探讨方法。

  出示例2,找一找那两个数互为倒数?

  汇报找的结果,并说一说怎样找到的?

  1,看两个分数的乘积是不是1;

  2,看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

  讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)

  通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

  分子、分母交换位置

  例:3/55∕3 3∕5的倒数是5∕3

  (2)找倒数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,在交换分子和分母的位置。

  分子、分母交换位置

  例:6=1∕6 6的倒数是1∕6.

  四、出示特例,深入理解

  看一看。例2中的那些数据没有找到倒数?(1,0)

  提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?

  小组讨论、汇报。

  1、关于1的.倒数。

  因为11=1,根据乘积是1的两个数互为倒数,所以1的倒数是1. 交换分子、分母的位置

  也可以这样推导:1= 1∕1=1,1的倒数是1.

  2、关于0的倒数。

  因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。

  交换分子、分母的位置

  也可以这样推导:0=0∕11∕0,分母不能为0,所以0没有倒数。

  五、巩固练习

  1、完成做一做,先独立做,再全班交流。

  2、练习六第3题。

  用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。

  3、同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。

  六、总结

  今天学习了什么?

  什么叫倒数?怎样找到一个数的倒数?

倒数的认识教学设计15

  教学目标:

  1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能熟练地写出一个数的倒数。

  2、引导同学自主合作交流学习,结合教学实际培养同学的笼统概括能力,激发同学学习的兴趣。

  教学重点:

  理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

  教学难点 :

  熟练写出一个数的倒数。

  教具准备:

  多媒体课件。

  教学过程:

  一、情境导入。

  1、口算。

  5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =

  5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =

  先独立考虑,再指名口算订正。

  2、比一比,看谁算得又对又快:

  2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =

  1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=

  6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =

  同学先独立口算,再口答订正。观察这些算式,说说自身有什么发现。

  【设计意图:通过口算,观察,考虑,激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望,使同学获得积极的情感经验。】

  二、合作探索。

  1、小组合作交流:

  (1)和同桌说一说你的发现。

  (2)请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。

  小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。

  教师:像这样的乘积是1的'两个数我们说它们的关系是互为倒数。

  教师:关于倒数的知识,你已经有哪些认识?(同学说说自身的已有认识)

  教师:书上又是怎样讲解倒数的呢?我们一起来读一读。

  阅读教材,进一步理解。

  教师:现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的?

  同学口答,教师小结:假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数,并称这两个数互为倒数。

  出示:乘积是1的两个数互为倒数。读一读,强调概念中的关键词:“乘积”、“互为”。

  【设计意图:关于倒数,局部同学已经有一定的知识准备,教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法,让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法,提高同学的自主学习能力,同时,在合作交流的过程中,培养同学的独立考虑和合作探究意识。】

  2、强化概念理解。

  你认为下面这两种说法是否正确?

  (1) 2/3 是倒数。

  (2) 得数是1的两个数互为倒数。

  同学先独立考虑,再口答,说明理由。

  【设计意图:一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的,为让同学深刻的理解,需要教师的点拨,这样较好的完善同学认识,更利于同学掌握所学的知识。】

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